- 30 Мая 2018
Си Цзиньпин призвал превратить Китай в одного из мировых лидеров в науке и технологиях
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 05 Августа 2014
- 10 Июля 2014
Владимир Фортов: «35 тысяч – зарплата нищенская»
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 23 Марта 2014
Ученые Крымской обсерватории хотят войти в РАН
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 05 Июля 2013
- 04 Июля 2013
Главный идеолог разгрома РАН Мяукнул?
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 15 Марта 2013
Сколковские «инновации» с привкусом саудовской нефти
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 28 Декабря 2012
Величайшие научные прорывы года
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 10 Октября 2012
Нобель по химии присужден за изучение рецепторов клеток
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 09 Октября 2012
О Нобелевской премии по физике: долгожданный прорыв в микромир
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 04 Октября 2012
Комета ISON – это проклятие древних Майя? Или, может, не проклятие?
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 17 Сентября 2012
Социальные сети повышают избирательную активность пользователей интернета
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 30 Августа 2012
Какие изменения в мозге человека вызываются его деятельностью
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 30 Августа 2012
Ученые выяснили: диета не продлевает жизнь, но защищает от болезней
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 16 Июля 2012
Хиггсовский бозон: открытие и планы на будущее
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 04 Июля 2012
Генетики выяснили, почему помидоры стали невкусными
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 22 Июня 2012
Ученые научились лечить агрессию
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 22 Июня 2012
Дорожный шум и сердечнососудистые заболевания
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 29 Мая 2012
Катастрофы «перезапускают» процесс эволюции
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 10 Мая 2012
В Гватемале найден древнейший астрономический календарь майя
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com - 26 Апреля 2012
Темный шоколад снижает риск развития болезней сердца
Подробнее...Joomla Templates and Joomla Extensions by ZooTemplate.Com
Эта оценка не противоречит оценкам других авторов, касающихся этого существенного времени в истории человечества в эпоху антропогенеза. Первые открытия принадлежат английскому антропологу Лики. В дальнейшем крупный вклад был сделан французской экспедицией, которой руководил Коппен, исследовавший раннюю эпоху становления человечества. Именно тогда начался гиперболический рост численности населения нашей планеты. С тех пор эта численность увеличивалась прямо пропорционально квадрату населения мира вплоть до нашего времени, когда для гиперболического роста скорость обратно пропорциональна квадрату времени. Медленная в начале, по мере роста населения скорость все увеличивается и в итоге происходит быстрее, чем по экспоненте, устремляясь в бесконечность, в конечное время, равное Т1 = 2025 г.
Поэтому, обращаясь к развитию населения как единой динамической системы, мы будем рассматривать выражение (1) не только как обобщение исторических данных, но и как объективную физическую закономерность и математически содержательное выражение. Оно описывает рост населения как самоподобный процесс, развивающийся по гиперболической траектории, поскольку функция роста (1) – однородная функция. Это свойство, открытое еще Эйлером, указывает на то, что в таких функциях нет характерного внутреннего масштаба. В частности, такой функцией является линейная функция. Однако экспоненциальный рост таким свойством уже не обладает, поскольку он определяется внутренним параметром экспоненциального времени Те.
Линейный и гиперболический процессы самоподобны,
т. е. во все моменты времени относительный рост неизменен.
Однородные функции – линейная, или же гиперболическая, – описывают рост как самоподобный или автомодельный процесс, в котором во все моменты времени относительный рост неизменен. Только в выделенных точках особенностей, или сингулярностей, это самоподобие нарушается. В случае роста по гиперболе это происходит в далеком прошлом, когда население асимптотически приближается к нулю, либо в то критическое мгновение Т1, при котором N обращается в бесконечность в момент обострения. В этой сингулярности, при которой функция (1) стремится к бесконечности, состоит главная привлекательность этой формулы, поскольку именно тогда и происходит коренное изменение в развитии системы, связанное с демографическим переходом от стремительного роста к стабильному населению мира.
Мой доклад о росте населения Земли на семинаре Сергея Павловича Курдюмова стал настоящим откровением для меня и для коллектива Института прикладной математики им. М. В. Келдыша. Действительно, в современной прикладной математике такие процессы с обострением, при которых одна или несколько моделируемых величин обращаются в бесконечность за конечный промежуток времени, представляют большой интерес. Поэтому Курдюмовым и его коллегами для проблематики режимов с обострением были созданы мощные математические методы, которые, в частности, служат и для обоснования представлений синергетики, развитой немецким физиком Хакеном. Это нашло отражение в обширных приложениях в теории взрывных процессов, ударных волн, в физике фазовых превращений, а также в описании неравновесных процессов развития систем в синергетике и химической кинетике. Эти понятия принадлежат физике сложных систем, и теперь они применяются к человечеству в целом, став основанием для новых количественных результатов и поучительных качественных аналогий.

Рис. 4. Мировой демографический переход 1750-2100 гг. Годовой
прирост усреднен за декады. На рисунке видно уменьшение скорости роста
при мировых войнах и демографическое эхо войны в начале XXI в.
1 – развитые и 2 – развивающиеся страны (данные ООН).
Прежде чем мы обратимся к выводам, следующим из закона гиперболического роста, выясним смысл постоянной величины С, которая, как легко видеть, определяет население Земли за год до особенности. Таким образом, эта постоянная зависит от выбранной единицы времени, основанной на времени обращения Земли вокруг Солнца, которая никак не выражает природу человека. Однако, если в эту модель ввести собственную единицу времени, определяемую уже эффективной продолжительностью жизни человека, то это открывает путь к определению пределов применимости (1).
Это время ? = 45 близко к среднему возрасту человека, и в рамках модели оно возникает как полуширина глобального демографического перехода (см. рис. 4). Тогда при построении модели время следует выражать в масштабе ? = 45 лет, и вместо постоянной С целесообразно ввести константу . В отличие от постоянной С, имеющей размерность времени, К – это безразмерный большой параметр, число, которое определяет все соотношения, возникающие при построении модели роста. В дальнейшем мы увидим, что во всех выводах теории это число становится главной характеристикой той динамической системы, развитие которой мы рассматриваем.
Так, числом К ~ 105 определяется как начальная популяция Homo 1,6 млн лет тому назад, так и предел, к которому стремится население Земли, ~ К2 ? 10 млрд, а продолжительность развития человечества оказывается порядка Т0 ? К? ~ 3 млн лет.
НАШИ ПУБЛИКАЦИИ Альманах «Развитие и экономика» №19, март 2018 Константин Бабкин:. Руслан Гринберг: Сергей Глазьев. Вардан Багдасарян. Александр Нагорный: Сергей Белкин. |